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Identifikationsverfahren mit Reaktions-Diffusions-Netzwerken zur Analyse hirnelektrischer Aktivität bei Epilepsie
(2011)
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Frank Gollas
- In dieser Arbeit wurden Verfahren zur Identifikation hirnelektrischer
Aktivität mit Zellularen Nichtlinearen Netzwerken (CNN), im Besonderen
Reaktions-Diffusions-Netzwerken, entwickelt und untersucht. Mit
Hilfe der eingeführten Methoden wurden Langzeitaufzeichnungen hirnelektrischer
Aktivität bei Epilepsie analysiert und mittels eines automatisierten
Verfahrens ermittelt, inwieweit sich mögliche Voranfallszustände
vom anfallsfreien Zustand im statistischen Sinne trennen lassen.
Zunächst wurde ein Überblick über CNN gegeben und deren Beschreibung
durch Systeme gekoppelter Differentialgleichungen dargestellt.
Weiterhin wurden die Möglichkeiten der Informationsverarbeitung mit
CNN durch Ausnutzung von Gleichgewichtszuständen oder der vollständigen
raum-zeitlichen Dynamik der Netzwerke diskutiert. Zusätzlich
wurde die Klasse der Reaktions-Diffusions-Netzwerke (RD-CNN)
eingeführt. Für die Repräsentation der hierbei benötigten weitgehend
allgemeinen nichtlinearen Zellkopplungsvorschriften wurden polynomiale
Gewichtsfunktionen vorgeschlagen. Mit einer Darstellung der Theorie
der Lokalen Aktivität wurden notwendige Bedingungen für emergentes
Verhalten in RD-CNN angegeben. Die statistische Bewertung von Vorhersagemodellen
wurde aus theoretischer Sicht beleuchtet. Mit der Receiver
Operating Characteristic (ROC) wurde eine Analysemethode zur
Beurteilung der Vorhersagekraft des zeitlichen Verlaufs von Kenngrößen
bezüglich bevorstehender epileptischer Anfälle vorgestellt.
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5 Zusammenfassung
Als nächstes wurden Überlegungen zur numerischen Simulation von
CNN und deren flexible und erweiterbare programmtechnische Umsetzung
entwickelt. Die daraus resultierende und im Rahmen dieser Arbeit
entstandene objektorientierte Simulationsumgebung FORCE++ wurde
konzeptionell und im Hinblick auf die Softwarearchitektur vorgestellt.
Die Verfahren zur numerischen Simulation wurden auf die Problemstellung
der Systemidentifikation mit CNN angewandt. Dazu wurden
Netzwerke derart bestimmt, dass deren Zellausgangswerte entsprechende
Signalwerte des beobachteten, zu identifizierenden Systems approximieren.
Da die Parameter der zu bestimmenden CNN im vorliegenden
Fall der Untersuchung hirnelektrischer Aktivität nicht bekannt sind und
nicht direkt abgeleitet werden können, wurden überwachte Lernverfahren
zur Bestimmung der Netzwerke eingesetzt. Hierbei wurden Lernverfahren
verschiedener Klassen für die Identifikation mit CNN mit polynomialen
Gewichtsfunktionen untersucht. Die Leistungsfähigkeit des
vorgestellten Identifikationsverfahrens wurde anhand bekannter Systeme
einer genauen Betrachtung unterzogen. Dabei wurde festgestellt,
dass die betrachteten Systeme mit hoher Genauigkeit durch CNN repräsentiert
werden konnten. Exemplarisch wurde das Parametergebiet
lokaler Aktivität für ein RD-CNN berechnet und durch numerische
Simulationen die Ausbildung von Mustern innerhalb des Netzwerkes
nachgewiesen.
Nach einem einleitenden Überblick über die medizinischen Hintergründe
von Epilepsie und der Erfassung hirnelektrischer Aktivität wurde
eine vergleichende Übersicht über den Stand veröffentlichter Studien
zur Vorhersage epileptischer Anfälle gegeben. Für die Anwendung
des hier vorgestellten Identifikationsverfahrens zur Analyse hirnelektrischer
Aktivität wurde zunächst die Genauigkeit der Approximation
kurzer, als quasi-stationär betrachteter Abschnitte, von EEG-
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Signalen untersucht. Durch gezielte Erhöhung der Komplexität herangezogener
Netzwerke konnte hier die Genauigkeit der Repräsentation
von EEG-Signalverläufen deutlich verbessert werden. Dabei wurde
zudem die Verallgemeinerungsfähigkeit der ermittelten Netzwerke untersucht,
wobei festgestellt wurde, dass auch solche Signalwerte mit
guter Genauigkeit approximiert werden, die nicht im Identifikationsverfahren
durch die überwachte Parameteroptimierung berücksichtigt
waren.
Um speziell den Einfluss der Information aus der Korrelation benachbarter
Elektrodensignale zu untersuchen, wurde ein Verfahren zur multivariaten
Prädiktion mit Discrete Time CNN (DT-CNN) entwickelt.
Hierbei werden durch ein CNN Signalwerte der betrachteten Elektrode
aus vergangenen, korrelierten Signalwerten von Nachbarelektroden
geschätzt. Für diese Aufgabenstellung konnte eine Methode zur Bestimmung
der Netzwerkparameter im optimalen Sinn, alleine aus den
statistischen Eigenschaften der Elektrodensignale angegeben werden.
Dadurch gelang eine erhebliche Reduzierung der Rechenkomplexität,
die eine umfangreiche Untersuchung intrakranieller Langzeitableitungen
ermöglichte.
Zur Analyse von Langzeitaufzeichnungen mit dem RD-CNN Identifikationsverfahren,
wurden die numerischen Berechnungen zur Simulation
von CNN mit FORCE++ auf einem durchsatz-orientierten Hochleistungs-
Rechnernetzwerk durchgeführt. Mit den so gewonnen Ergebnissen
konnten vergleichende Analysen vorgenommen werden. Zudem wurden
Untersuchungen zum Vorliegen lokaler Aktivität in den ermittelten
RD-CNN durchgeführt.
Die bei den beschriebenen Verfahren extrahierten Kenngrößen hirnelektrischer
Aktivität wurden durch ein automatisiertes Verfahren auf
ihre Vorhersagekraft für epileptische Anfälle bewertet. Dabei wurde
untersucht, inwieweit der anfallsfreie Zustand und ein angenommener
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Voranfallszustand durch die jeweils betrachtete Kenngröße im statistischen
Sinn diskriminiert werden kann. Durch parallele Analysen mit
Anfallszeitsurrogaten wurden hierzu ergänzende Signifikanztests durchgeführt.
Nach Auswertung von mehrtägigen Hirnstromsignalen verschiedener
Patienten konnte festgestellt werden, dass mit den in dieser Arbeit entwickelten
Verfahren Kenngrößen hirnelektrischer Aktivität bestimmt
werden konnten, welche offenbar die Identifikation potentieller Voranfallszustände
ermöglichen.
Auch wenn für eine breite medizinische Anwendung die Spezifität und
Sensitivität noch weiter verbessert werden muss, so können doch die
erzielten Ergebnisse einen wesentlichen Schritt hin zu einer implantierbaren,
CNN-basierten Plattform zur Erkennung und Verhinderung
epileptischer Anfälle darstellen. Die Berechnungen für das Identifikationsverfahren
mit RD-CNN könnten dabei durch zukünftige, spezialisierte
schaltungstechnische Realisierungen für mehrschichtige CNN mit
polynomialen Gewichtsfunktionen eine erhebliche Beschleunigung erfahren.
