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Zellulare Nichtlineare Netzwerke - Optimierungsverfahren und Anwendungen
(2012)
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Gunter Geis
- Zellulare Nichtlineare Netzwerke bzw. Zellulare Neuronale Netzwerke, sogenannte CNN, wurden 1988 von L.O. Chua und L.Yang eingeführt und seither intensiv untersucht. Diese sind als Simulations-Software und als schaltungstechnische Realisierungen, in Hardware, verfügbar.
Als analog arbeitende Hardware Schaltungen können diese Netzwerke erhebliche Rechenleistungen erzielen.
Durch ihren Aufbau ermöglichen sie eine parallele Daten- und Signalverarbeitung.
Eine Einführung in CNN wird gegeben und das EyeRIS 1.1 Systems des Unternehmens ANAFOCUS Ltd. vorgestellt.
Das EyeRIS 1.1 System ist mit einem analog arbeitenden Focal Plane Prozessor (FPP) und einem digitalen Prozessor ausgestattet, wobei der Focal Plane Prozessor auch als Kamera zur Aufnahme von Bildern und Bildsequenzen benutzt werden kann.
Dies ermöglicht es, analoge CNN-Algorithmen zusammen mit digitalen Algorithmen auf einem System zu implementieren und so die Vorteile beider Ansätze zu nutzen. Der Datenaustausch zwischen dem analogen und digitalem Teil des EyeRIS 1.1 Systems geschieht mittels digital/analog und analog/digital Wandlung. Es werden Algorithmen auf dem EyeRIS 1.1 System untersucht und mit Ergebnissen die mittels Simulationen erzeugt wurden verglichen.
In Voruntersuchungen werden die Darstellungsgenauigkeit von Werten im analogen Teil des EyeRIS 1.1 Systems und die Verarbeitungsgeschwindigkeiten des EyeRIS 1.1 Systems untersucht.
Im Weiteren wird besonderes Augenmerk auf medizinische und technische Anwendungsgebiete gelegt werden.
Im medizinischen Anwendungsbereich wird die Implementierung von Algorithmen zur Vorhersage epileptischer Anfälle untersucht.
Hierfür wird ein evolutionär motiviertes Optimierungsverfahren entwicklet und auf dem EyeRIS 1.1-System implementiert.
Hierbei werden Simulationen durchgeführt und mit Ergebnissen, die mittels Verwendung des EyeRIS 1.1 Systems erlangt wurden, verglichen.
Ein zweites Verfahren geht die Signalanalyse für die Vorhersage auf dem EyeRIS 1.1-System mittels Mustererkennung an.
Das Mustererkennungsverfahren wird eingehend beschrieben sowie die hierbei zu beachtenden Randbedingungen erläutert.
Die Ergebnisse zeigen, daß Algorithmen zur Vorhersage von epileptischen Anfällen auf schaltungstechnichen Realisierungen von CNN implementiert werden können.
Im technischen Bereich wird die Anwendbarkeit auf die Problemstellung der Bildverarbeitung gelegt und die Möglichkeit von CNN basierten Algorithmen zur Erkennung von Prozessparametern bei Laserschweißverfahren untersucht. Ein solcher Prozessparameter ist das sogenannte Key-Hole, welches in Bildsequenzen von Laserschweißprozessen als ein Maß für die zu erwartende Qualität einer Schweißnaht herangezogen werden kann. Ein CNN basierter Algorithmus für die Erkennung solcher Key-Holes wird in dieser Arbeit vorgestellt und untersucht.
Für die Überwachung eines Laserschweißverfahrens wird der entwickelte Algorithmius und seine Funktionsweise beschrieben.
Dieser wird in Teilalgorithmen auf die analog bzw. digital arbeitenden Komponenten des EyeRIS 1.1 Systems verteilt.
Die Teilalgorithmen und die möglichen Aufteilungen und deren Laufzeitverhalten werden beschrieben und untersucht.
Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen, daß eine Prozessüberwachung mittels CNN möglich ist und heben die Vorteile hervor, welche die Bildaufnahme und -verarbeitung mittels analoger CNN-Hardware bietet.
Eine Untersuchung des Laufzeitverhaltens auf Grafikkarten Prozessoren (GPU's) wird im Anhang vorgestellt.
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Untersuchung der transversalen Strahldynamik beim Transport eines Ionenstrahls durch zwei toroidale Magneten
(2012)
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Heiko Niebuhr
- Zur Erforschung des Strahlstransports durch zwei Toroidsegmente wurden im Rahmen dieser Arbeit theoretische Betrachtungen, Simulationen und experimentelle Untersuchungen durchgeführt. Dazu wurde ein toroidaler Teststand, bestehend aus zwei 30 Grad Toroidsegmenten mit einer magnetischen Feldstärke von 0,6 T und einer Driftsektion zwischen diesen beiden Magneten von 400 mm Länge, verwendet. Von einer Volumenionenquelle wurde ein Wasserstoffionenstrahl erzeugt und dieser mittels eines Solenoids angepasst und in das erste Toroidsegment eingeschossen. Mit Hilfe eines beweglichen Detektors konnte der Ionenstrahl an jeder Position im Rezipienten beim Transport durch den toroidalen Aufbau experimentell untersucht und vermessen werden.
Bei den Experimenten mit dem vorhandenen Detektor konnten auf den Aufnahmen der Leuchtdichteverteilung starke Sekundärelektroneneffekte beobachtet werden, welche die Untersuchung des Ionenstrahls mit dem Detektor erschwerten oder teilweise ganz unmöglich machten. Aus diesem Grund wurde zur Unterdrückung dieser Elektronen eine Wasserstoffatmosphäre im Rezipienten aufgebaut, welche die Elektronen stärker absorbiert als die Ionen und damit die Beobachtung des Ionenstrahls ermöglichen sollte. Auf diesem Wege lässt sich das transversale Verhalten des Strahls beim Strahltransport durch die toroidalen Magnetfelder mit dem vorhandenen Detektor untersuchen. Die Auswirkungen des Wasserstoffgases auf die geladenen Teilchen wurden dabei theoretisch und experimentell untersucht und analysiert. Die Auswirkung von Helium-, Stickstoff- und Argongas auf den Ionenstrahl und die Elektronen wurde in diesem Zusammenhang experimentell betrachtet.
Des Weiteren wurde mit Hilfe des Computerprogramms TBT der Strahltransport durch die zwei toroidalen Magnetfeldsegmente unter Verwendung von Referenzeinstellungen simuliert und die Ergebnisse mit den theoretischen und experimentellen Daten des Strahltransports verglichen. Bei diesen Simulationen konnten die Gyrationsbewegungen sowie die Transmission des Ionenstrahls durch die Driftsektion genauer untersucht werden.
Da die Magnetfelder der Toroidsegmente auch in der Driftsektion als Führungsfelder dienen sollen, sind die im experimentellen Aufbau verwendeten Toroidsegmente nicht magnetisch geschirmt. Dies hat zur Folge, dass das von den Magneten erzeugte Feld Auswirkungen auf andere Komponenten des toroidalen Teststandes besitzt. Aus diesem Grund wurden die Auswirkungen dieser Magnetfelder auf die Ionenquelle sowie auf das Druckmesssystem des Teststands genauer betrachtet.
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Prototyp-Radiatoren eines Barrel-DIRC für das PANDA-Experiment
(2011)
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Roland Hohler
- Das Antiprotonen-Experiment PANDA an der zukünftigen Beschleunigeranlage FAIR
wird unter anderem Charmonium-Zustände mit einer bis dato unerreichten
Genauigkeit messen können. Um dieses Ziel zu erreichen, wird eine sehr gute
Teilchenidentifikationsfähigkeit verlangt. Eine gute Trennung zwischen Pionen
und Kaonen wird durch den Einsatz eines Cherenkovdetektors erreicht. Die
Leistungsfähigkeit eines DIRC hängt von dessen Radiatorgüte ab. Um die
Qualität der Radiatorstäbe spezifizieren zu können, wurde im Rahmen dieser
Doktorarbeit eine optische Messapparatur entwickelt. Dieser Aufbau erlaubt es
die Transmission sowie die Oberflächenrauheit der Stäbe zu messen. Es wurden
mehrere Radiatorstäbe aus synthetischem Quarzglas und Acrylglas untersucht. Die
Messgenauigkeit bei hochqualitativen Stäben liegt für die Transmissionsmessung
bei etwa 1 Promille und für die Rauheit bei 1-2 Angström. Die Messergebnisse bei
verschiedenen Wellenlängen zeigen eine gute Übereinstimmung mit der skalaren
Streutheorie, die den Zusammenhang zwischen Reflexionskoeffizienten und Rauheit
beschreibt. Bei einer Strahlzeit an der GSI mit einem 2 GeV Protonenstrahl wurde
ein erster Prototyp für den Barrel-DIRC mit einem Stab aus synthetischem
Quarzglas als Radiator getestet. Durch Variation des Einfallswinkels und der
Position des Protonenstrahls auf dem Radiator konnten Cherenkovringe eindeutig
nachgewiesen werden. Zudem wurde der Cherenkovwinkel und die
Einzelphotonauflösung in guter Übereinstimmung mit dem Erwartetem und der
Simulation bestimmt.
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Identifikationsverfahren mit Reaktions-Diffusions-Netzwerken zur Analyse hirnelektrischer Aktivität bei Epilepsie
(2011)
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Frank Gollas
- In dieser Arbeit wurden Verfahren zur Identifikation hirnelektrischer
Aktivität mit Zellularen Nichtlinearen Netzwerken (CNN), im Besonderen
Reaktions-Diffusions-Netzwerken, entwickelt und untersucht. Mit
Hilfe der eingeführten Methoden wurden Langzeitaufzeichnungen hirnelektrischer
Aktivität bei Epilepsie analysiert und mittels eines automatisierten
Verfahrens ermittelt, inwieweit sich mögliche Voranfallszustände
vom anfallsfreien Zustand im statistischen Sinne trennen lassen.
Zunächst wurde ein Überblick über CNN gegeben und deren Beschreibung
durch Systeme gekoppelter Differentialgleichungen dargestellt.
Weiterhin wurden die Möglichkeiten der Informationsverarbeitung mit
CNN durch Ausnutzung von Gleichgewichtszuständen oder der vollständigen
raum-zeitlichen Dynamik der Netzwerke diskutiert. Zusätzlich
wurde die Klasse der Reaktions-Diffusions-Netzwerke (RD-CNN)
eingeführt. Für die Repräsentation der hierbei benötigten weitgehend
allgemeinen nichtlinearen Zellkopplungsvorschriften wurden polynomiale
Gewichtsfunktionen vorgeschlagen. Mit einer Darstellung der Theorie
der Lokalen Aktivität wurden notwendige Bedingungen für emergentes
Verhalten in RD-CNN angegeben. Die statistische Bewertung von Vorhersagemodellen
wurde aus theoretischer Sicht beleuchtet. Mit der Receiver
Operating Characteristic (ROC) wurde eine Analysemethode zur
Beurteilung der Vorhersagekraft des zeitlichen Verlaufs von Kenngrößen
bezüglich bevorstehender epileptischer Anfälle vorgestellt.
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5 Zusammenfassung
Als nächstes wurden Überlegungen zur numerischen Simulation von
CNN und deren flexible und erweiterbare programmtechnische Umsetzung
entwickelt. Die daraus resultierende und im Rahmen dieser Arbeit
entstandene objektorientierte Simulationsumgebung FORCE++ wurde
konzeptionell und im Hinblick auf die Softwarearchitektur vorgestellt.
Die Verfahren zur numerischen Simulation wurden auf die Problemstellung
der Systemidentifikation mit CNN angewandt. Dazu wurden
Netzwerke derart bestimmt, dass deren Zellausgangswerte entsprechende
Signalwerte des beobachteten, zu identifizierenden Systems approximieren.
Da die Parameter der zu bestimmenden CNN im vorliegenden
Fall der Untersuchung hirnelektrischer Aktivität nicht bekannt sind und
nicht direkt abgeleitet werden können, wurden überwachte Lernverfahren
zur Bestimmung der Netzwerke eingesetzt. Hierbei wurden Lernverfahren
verschiedener Klassen für die Identifikation mit CNN mit polynomialen
Gewichtsfunktionen untersucht. Die Leistungsfähigkeit des
vorgestellten Identifikationsverfahrens wurde anhand bekannter Systeme
einer genauen Betrachtung unterzogen. Dabei wurde festgestellt,
dass die betrachteten Systeme mit hoher Genauigkeit durch CNN repräsentiert
werden konnten. Exemplarisch wurde das Parametergebiet
lokaler Aktivität für ein RD-CNN berechnet und durch numerische
Simulationen die Ausbildung von Mustern innerhalb des Netzwerkes
nachgewiesen.
Nach einem einleitenden Überblick über die medizinischen Hintergründe
von Epilepsie und der Erfassung hirnelektrischer Aktivität wurde
eine vergleichende Übersicht über den Stand veröffentlichter Studien
zur Vorhersage epileptischer Anfälle gegeben. Für die Anwendung
des hier vorgestellten Identifikationsverfahrens zur Analyse hirnelektrischer
Aktivität wurde zunächst die Genauigkeit der Approximation
kurzer, als quasi-stationär betrachteter Abschnitte, von EEG-
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5 Zusammenfassung
Signalen untersucht. Durch gezielte Erhöhung der Komplexität herangezogener
Netzwerke konnte hier die Genauigkeit der Repräsentation
von EEG-Signalverläufen deutlich verbessert werden. Dabei wurde
zudem die Verallgemeinerungsfähigkeit der ermittelten Netzwerke untersucht,
wobei festgestellt wurde, dass auch solche Signalwerte mit
guter Genauigkeit approximiert werden, die nicht im Identifikationsverfahren
durch die überwachte Parameteroptimierung berücksichtigt
waren.
Um speziell den Einfluss der Information aus der Korrelation benachbarter
Elektrodensignale zu untersuchen, wurde ein Verfahren zur multivariaten
Prädiktion mit Discrete Time CNN (DT-CNN) entwickelt.
Hierbei werden durch ein CNN Signalwerte der betrachteten Elektrode
aus vergangenen, korrelierten Signalwerten von Nachbarelektroden
geschätzt. Für diese Aufgabenstellung konnte eine Methode zur Bestimmung
der Netzwerkparameter im optimalen Sinn, alleine aus den
statistischen Eigenschaften der Elektrodensignale angegeben werden.
Dadurch gelang eine erhebliche Reduzierung der Rechenkomplexität,
die eine umfangreiche Untersuchung intrakranieller Langzeitableitungen
ermöglichte.
Zur Analyse von Langzeitaufzeichnungen mit dem RD-CNN Identifikationsverfahren,
wurden die numerischen Berechnungen zur Simulation
von CNN mit FORCE++ auf einem durchsatz-orientierten Hochleistungs-
Rechnernetzwerk durchgeführt. Mit den so gewonnen Ergebnissen
konnten vergleichende Analysen vorgenommen werden. Zudem wurden
Untersuchungen zum Vorliegen lokaler Aktivität in den ermittelten
RD-CNN durchgeführt.
Die bei den beschriebenen Verfahren extrahierten Kenngrößen hirnelektrischer
Aktivität wurden durch ein automatisiertes Verfahren auf
ihre Vorhersagekraft für epileptische Anfälle bewertet. Dabei wurde
untersucht, inwieweit der anfallsfreie Zustand und ein angenommener
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5 Zusammenfassung
Voranfallszustand durch die jeweils betrachtete Kenngröße im statistischen
Sinn diskriminiert werden kann. Durch parallele Analysen mit
Anfallszeitsurrogaten wurden hierzu ergänzende Signifikanztests durchgeführt.
Nach Auswertung von mehrtägigen Hirnstromsignalen verschiedener
Patienten konnte festgestellt werden, dass mit den in dieser Arbeit entwickelten
Verfahren Kenngrößen hirnelektrischer Aktivität bestimmt
werden konnten, welche offenbar die Identifikation potentieller Voranfallszustände
ermöglichen.
Auch wenn für eine breite medizinische Anwendung die Spezifität und
Sensitivität noch weiter verbessert werden muss, so können doch die
erzielten Ergebnisse einen wesentlichen Schritt hin zu einer implantierbaren,
CNN-basierten Plattform zur Erkennung und Verhinderung
epileptischer Anfälle darstellen. Die Berechnungen für das Identifikationsverfahren
mit RD-CNN könnten dabei durch zukünftige, spezialisierte
schaltungstechnische Realisierungen für mehrschichtige CNN mit
polynomialen Gewichtsfunktionen eine erhebliche Beschleunigung erfahren.
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Die Untersuchung der Ionisationsdynamik von Heliumdimeren in Stößen mit Alpha-Teilchen
(2011)
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Jasmin Titze
